مساحت اشکال هندسی و آموزش آن به دانش آموزان ابتدایی

مساحت اشکال هندسی یکی از موضوعات مهم در کتاب ریاضی سوم ابتدایی است. و از آن جایی که یادگیری ریاضی همیشه همراه با بازی و کشف‌های تازه است بهتر است این مفهوم را نیز به صورت عینی و شهودی به دانش آموزان آموزش دهیم.
اکثر ما می دانیم که مساحت به ما کمک می‌کند بفهمیم «یک شکل چه‌قدر جا می‌گیرد» مثلا ما می خواهیم اتاقی را با موزاییک فرش کنیم. در اینجا مفهوم مساحت به ما می گوید که به چه تعداد موزاییک نیاز داریم.

از طرفی یک معلم پایه سوم ابتدایی باید مسلط به زبان ساده ریاضی باشد تا بتواند این مفهوم را به راحتی و با درک عمیق به دانش‌آموز آموزش دهد. سوالات مربوط به مساحت بهتر است به گونه ای باشد که کاربرد این مفهوم در زندگی توسط دانش آموز مشاهده شود.

چگونگی شروع آموزش مساحت اشکال هندسی به دانش آموزان پایه سوم ابتدایی

ابتدا با این سوال توجه دانش آموزان را به موضوع جلب می کنیم که چه کسی می داند مساحت یعنی چه؟

مساحت یعنی اندازه‌ی سطح یک شکل. برای مثال، وقتی می‌خواهیم بدانیم یک فرش چه‌قدر کف یک سالن را می‌پوشاند یا یک باغچه چه‌قدر جا دارد، یا اندازه ای که کاغذ دیواری برای بدنه ی اتاق نیاز داریم، همه مسائلی هستند که با مساحت سر و کار دارد. حالا نکته اینجاست که چطور مساحت را به زبان ساده آموزش دهیم؟

برای آموزش مساحت، می‌توانیم سطح یک شکل را با شکل‌های کوچک‌تر بپوشانیم. اما بهترین شکلی که در ابتدا برای آموزش مساحت انتخاب می‌کنیم، مستطیل است. فرض کنید یک مستطیل داریم و می‌خواهیم سطح آن را با شکل‌های مختلف پر کنیم. به نظر شما کدام شکل، بهتر از بقیه ی شکل ها، همه‌ی سطح مستطیل را پر می‌کند؟ مثلث؟ دایره؟ یا مربع؟ یا … 🤔

ما می‌دانیم برای اندازه‌گیری هر چیزی همیشه به یک واحد مشخص نیاز داریم. برای همین سؤال بالا را مطرح کردیم تا واحد مساحت را معرفی کنیم. اگر سطح مستطیل را با مربع‌های کوچک «یک در یک» بپوشانیم، می‌بینیم که کل سطح به‌ طور کامل پر می‌شود، بدون اینکه جایی خالی بماند. پس واحد مساحت را هر کدام از این مربع‌های کوچک در نظر می‌گیریم. و اگر اندازه ضلع مربع یک سانتی متر باشد می گویند واحد سانتی متر مربع است و اگر یک متر باشد می گویند واحد متر مربع متر مربع است و …

آموزش مساحت مستطیل به سبک ریبازی

ابتدا مساحت مستطیل را آموزش می دهیم. قبل از آموزش مساحت مستطیل خوب است که مقاله اشکال هندسی سایت را مطالعه فرمایید.

به نظر ریبازی دانش آموز باید بتواند حداقل چند جمله ای در وصف مستطیل بیان کند. به عبارتی با نگاه کردن به مستطیل از طول و عرض مستطیل صحبت کند. بتواند مستطیلی را بسازد یا رسم کند. مثلا از او بخواهید مستطیلی را با طول 8 و عرض 3 رسم کند.

حالا از او بخواهید که روشی را پیدا کند که تمام سطح مستطیل را با مربع های یک در یک سانتی متر پر کند. این همان روش اکتشافی است که دانش آموز را با فکر و تامل به سمت جواب هدایت می کنید.

حالا از او بخواهید تعداد مربع ها را بشمارد و بنویسد. سپس از او بپرسید به نظر شما اگر تعداد مربع ها را خواسته باشیم چه روش دیگری به غیر از رسم کردن به ذهن شما می رسد؟

در این مرحله می خواهیم او را به درک فرمول مساحت مستطیل برسانیم تا آن را حفظ نکرده باشد بلکه با یک درک صحیح این فرمول را در ذهن خود بسپارد و برای همیشه آن را تثبیت کند.

اینجا باید دانش آموز را به فرمول برسانیم که همان طول × عرض است.

در سبک ریبازی، مرور مفاهیم قبلی به صورت عینی و مهارتی برای دانش آموزان انجام می شود و سعی می کنیم دقت و توجه کودک را نیز افزایش دهیم.

برای مرور مفاهیم قبلی سوالات ساده زیر از دانش آموزان توسط معلم پرسیده می شود.

تصویر شما را به یاد چه شکلی می اندازد؟ جواب: مستطیل
همیشه در یک مستطیل اندازه طول بیشتر است یا اندازه عرض؟ جواب: طول
در تصویر طول های دو مستطیل با هم برابر هستند یا عرض های آنها؟ جواب: طول های آنها
به نظر شما مساحت کدام بیشتر است؟ جواب: مستطیل سمت راست تصویر چون عرض آن بیشتر است و سطح آن بزرگتر است.
طول دو مستطیل با هم برابر است ولی عرض یکی از مستطیل ها بیشتر از دیگری است. مساحت کدام بیشتر است؟ جواب: مستطیلی که اندازه عرض آن بیشتر باشد.

ریبازی معتقد است که آموزش مسائل کتاب ریاضی پایه سوم ابتدایی برای دانش آموزان سختی زیادی ندارد و معلم با یک بیان ساده می تواند آن را به دانش آموزان آموزش دهد ولی مهم طرح سوالاتی است که دانش آموز آن را به صورت عینی و تصویری ببیند و سپس با روش های نمادین آن را حل کند.

مثالی به سبک ریبازی و با استفاده از ابزار پکیج آموزشی خود:

فعالیت: سه دسته چهارتایی از مربع های داخل پکیج را بیرون آورید و آنها را مطابق تصویر زیر کنار هم بچینید

دقت کنید که می خواهیم دورتادور این شکلی که ساختیم را خط بکشیم. چه شکلی حاصل می شود؟ ( باید تشخیص دهند که طول و عرض مستطیل چگونه می شود.)

اندازه طول مستطیل برابر با چند مربع است؟ جواب: 4 مربع
اندازه عرض مستطیل برابر با چند مربع است؟ جواب : 3 مربع
تعداد کل مربع هایی که سطح این مستطیل را ( منظور مستطیلی است که از خط کشیدن دورتادور شکل حاصل شده است.) پر کرده است چند تاست ؟ جواب: 12
چطور با یک ضرب به دست آوریم؟ اندازه طول × اندازه عرض= 4×3=12
پس فرمول محاسبه مساحت مستطیل چیست؟ جواب: طول × عرض

نمونه سوالات تیزهوشان برای سوم ابتدایی ها:

یک مربع داریم که ضلع آن 2 سانتی متر است. اندازه طول مستطیلی 3 برابر ضلع این مربع است. اندازه عرض مستطیل برابر با اندازه ضلع مربع است. مساحت مستطیل را به دست آورید. مستطیل را رسم کنید و سطح ان را با مربع های یک سانتیمتر در یک سانتیمتر پر کنید.
مستطیلی داریم که طول آن 5 سانتی متر است. ما سطح این مستطیل را با 10 مربع یک سانتی متر در یک سانتی متر پوشانده ایم. به نظر شما عرض مستطیل چند سانتیمتر است؟(حتما با رسم شکل به دانش آموز آموزش دهید.)
ما یک مستطیل داریم. این مستطیل با 20 مربع پوشانده شده است. هر مربع 2 سانتی متر در 2 سانتی متر است. حالا به نظر شما کدام گزینه نمی تواند طول و عرض مستطیل باشد؟